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Das Problem des Salzbauern


Ein Liter Meerwasser wiegt 1026 g und enthält 27 g Salz.
Bei welchem Volumen sollen 200 Liter Meerwasser durch Verdunstung reduziert werden
damit die Flüssigkeit fünfzehn Prozent ihres Salzgewichts enthält ?

Es war ein Problem, das zu Beginn des 20. Jahrhunderts einem Grundschulzeugnistest gegeben wurde.
Die Schüler waren 14 Jahre alt und hatten nie Algebra gemacht.




Wenn 1 Liter Meerwasser 1026 g wiegt und 27 g Salz ergibt,
200 Liter wiegen 1026 x 200 = 205200 g und geben 27 x 200 = 5400 g Salz.


Die Flüssigkeit, die verdunstet, ist reines Wasser, das Gewicht des enthaltenen Salzes ändert sich nicht.
Es wird immer 5400 g Salz geben.

Wir wollen, dass diese 5400 g bestimmen fünfzehn Prozent eines Salzgewichts zu finden.
Wir müssen eine Dreisatzrechnung machen.

Vernünftige Ausführung :   wenn 5400 g fünfzehn Hundertstel dieses Gewichts darstellen,
1 Hundertstel wiegt 15 Mal weniger und 100 Hundertstel 100 Mal mehr.


Solegewicht: (5400/15) x 100

Verschlagenheit :   es handelt sich um eine Division, gefolgt von einer Multiplikation.
Aber eine Division fällt selten richtig, es gibt oft einen kleinen Fehler, der dann,
multipliziert mit 100, was zu einem großen Fehler wird.
Wir beseitigen dieses Risiko,idem wir mit der Multiplikation beginnen.


Dieses Solegewicht wird daher (5400 x 100) / 15 - 36000 g oder 36 kg sein.

Unsere 200 Liter Meerwasser wogen 205.200 g oder 205,2 kg
Das reine verdampfte Wasser entspricht somit einem Gewicht von 205,2 - 36 = 169,2 kg.

Da 1 Liter reines Wasser genau 1 kg wiegt, entsprechen diese 169,2 kg 169,2 Liter verdampftem Wasser.

Das so reduzierte Solevolumen wird betragen somit 200 - 169,2 =
30,8 Liter oder 30,8 dm3.


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